合法医疗纠纷的解决途径有：

1、当事人自行和解；

2、当事人申请其他人员、行政机关进行调解；

3、向人民法院提起诉讼；

4、合法医疗纠纷的其他解决途径。

法律依据：《医疗纠纷预防和处理条例》 第二十二条 发生医疗纠纷，医患双方可以通过下列途径解决：

（一）双方自愿协商；

（二）申请人民调解；

（三）申请行政调解；

（四）向人民法院提起诉讼；

（五）法律、法规规定的其他途径。